Игорь Ойстрах родился в Одессе 27 апреля 1931 года. «Скрипичный ген» он унаследовал от отца — великого скрипача Давида Ойстраха, чья музыка сопровождала жизнь Игоря с первых дней.

Интерес к музыке и скрипке, музыкальное воспитание и образование большей частью были привиты отцом. Давид Ойстрах преподавал сыну скрипку в Центральной музыкальной школе, которую Игорь окончил в 1949 году. Благодаря отцу Игорю посчастливилось лично познакомиться с великими композиторами Прокофьевым и Шостаковичем.

Безусловно, уникальная игра Давида Ойстраха усиливала вдохновение молодого музыканта. По воспоминаниям самого Игоря, отец «хватал скрипку с самого утра, на пути в ванную, и со сна играл самые головоломные пассажи совершенно безупречно».

Именно в дуэте с Давидом Ойстрахом состоялось первое серьезное выступление юного талантливого скрипача. В 1947 году Игорь Ойстрах выступил в сопровождении оркестра на сцене зала Дома ученых, исполнив Двойной концерт И.С. Баха. Публика сразу тепло приняла дебютанта.

С 1949 по 1955 год Игорь Ойстрах учился в Московской консерватории по классу скрипки, где его преподавателем по-прежнему был Давид Федорович Ойстрах. В 1958 году под его же руководством Игорь окончил аспирантуру, после чего был принят в штат Московской консерватории и стал солистом Московской филармонии.

Молодой скрипач много выступал в дуэте со своим отцом, а также с оркестром под его управлением. Дуэт Игоря и Давида Ойстрахов давал концерты, гастролируя по всему миру. Их совместная творческая деятельность продолжалась вплоть до кончины Давида Ойстраха в 1974 году.

Игорь Ойстрах одержал первую победу на международном конкурсе еще будучи студентом — в 1949 году в Будапеште. А в 1952-м он получил первую премию на Международном конкурсе скрипачей имени Венявского в Познани. После этого успеха состоялся дебют в Лондоне, Париже, Лейпциге и Вене, и вскоре Игорь Ойстрах стал всемирно известным артистом.

Сам скрипач вспоминает, как однажды после концерта в Париже французский критик Кларендон опубликовал статью под заголовком «Игорь больше не сын Давида Ойстраха». Мастерство Игорь, безусловно, впитал от отца, но впоследствии сумел определить свой индивидуальный творческий почерк и покорить мировую публику. Характерными чертами его исполнения являются интеллектуальный, расчетливый подход и реалистичность интерпретаций.

Другой очень важный дуэт в жизни Игоря Ойстраха сложился в 1960 году, когда он заключил брак с Натальей Зерцаловой. Более полувека они выступали вместе. Этот семейный дуэт — почетный член Бетховенского общества. Помимо музыки Бетховена, среди их уникальных записей — сонаты И.С. Баха для скрипки и клавесина.

Игорю Ойстраху посчастливилось оказаться единственным советским скрипачом, выступившим с великим интерпретатором музыки Бетховена — дирижером Отто Клемперером. После, получив записи сонат дуэта Игоря Ойстраха и Натальи Зерцаловой, Клемперер написал в письме Игорю:

«Я знаю, вы хотите «критики» — но ее нет. Ваша интерпретация прекрасна и очень подлинна и полностью убедительна для меня. Я поздравляю вас и не менее вашу жену, которую я нахожу абсолютно равным партнером».

С 1968 года Игорь еще больше расширяет свою творческую деятельность: начинает выступать как дирижер.

В 1989 году Игорь Ойстрах получает звание народного артиста СССР.

Он известен и как педагог. С 1996 по 2010 год преподавал в Королевской консерватории в Брюсселе.

«Скрипичный ген» уникальным образом передан в третьем поколении: сын Игоря и внук Давида — Валерий Ойстрах также талантливый артист и преподаватель скрипки в Брюссельской консерватории.

Игорь Ойстрах неизменный «скрипач» во всех жизненных сферах: как сын, муж и отец, как артист, дирижер и педагог. Скрипка солирует всю его жизнь. Несмотря на то, что сейчас Игорь Ойстрах отошел от концертной и преподавательской деятельности, он признаётся, что «мозг продолжает играть на скрипке».